使用数学和统计理论获取稳定盈利的方法通常在量化投资领域中得到广泛应用。以下是一些基于数学和统计理论构建稳定盈利策略的关键步骤和方法：
1. 数据收集与预处理：
- 收集历史市场数据，包括股票、期货、外汇、数字货币等各类资产的价格、成交量、基本面数据等。
- 对数据进行清洗、去噪、缺失值处理、标准化或归一化等预处理步骤，确保数据质量，为后续分析做好准备。
2. 统计分析与特征工程：
- 应用统计学方法（如描述性统计、相关性分析、时间序列分析等）对数据进行深入挖掘，理解数据分布、趋势、周期性、相关关系等特征。
- 进行特征工程，提取对投资决策有影响力的因子（如动量、价值、成长、波动率、市场情绪等），构建可用于模型训练的特征集。
3. 模型构建与训练：
- 选择合适的数学模型或统计模型（如线性回归、逻辑回归、决策树、随机森林、支持向量机、神经网络、深度学习模型等）用于预测市场走势、资产价格、收益率等。
- 利用历史数据对模型进行训练和优化，通过交叉验证、网格搜索等方法调整模型参数，提高模型预测精度。
4. 风险管理与策略设计：
- 应用统计理论（如VaR、CVaR、Monte Carlo模拟等）进行风险评估和管理，设定合理的止损点、止盈点，控制最大回撤，确保投资组合的风险在可接受范围内。
- 根据模型预测结果和风险评估，设计交易策略（如趋势跟随、均值回复、套利、对冲等），确定买入、卖出时机、仓位大小等交易规则。
5. 回测验证与策略优化：
- 利用历史数据对构建的交易策略进行回测，评估策略在不同市场环境下的表现（如夏普比率、信息比率、最大回撤、收益稳定性等），验证策略的盈利能力、风险控制能力和稳健性。
- 根据回测结果，对模型参数、交易规则进行调整优化，迭代改进策略，直至达到预期的盈利目标和风险承受能力。
6. 实盘交易与监控调整：
- 将优化后的策略部署到实盘交易环境中，严格按照策略规则执行交易，避免受市场情绪和个人判断干扰。
- 定期监控策略运行情况，对比实盘结果与回测结果的差异，分析市场环境变化对策略的影响，及时调整策略参数或更换模型，确保策略持续适应市场变化。
通过以上步骤，投资者可以运用数学和统计理论构建稳定盈利的投资策略。需要注意的是，金融市场存在不确定性，任何策略都不能保证绝对盈利，而且市场环境会不断变化，因此持续的学习、研究、调整和风控管理至关重要。此外，投资者还需遵守相关法律法规，理性投资，避免过度杠杆和盲目跟风。